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2020年10月线性代数（经管类）

卷面总分：分试卷年份：2020.10 是否有答案：有

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试题序号

9

设A为2阶矩阵，若存在矩阵则A=

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设向量组 ${a}_{1}={(1,0,0)}^{T},{a}_{2}={(0,2,4)}^{T},{a}_{3}={(-1,3,t)}^{T}$ 线性无关，则数t的取值应满足（）

求正交变换x=Py，将二次型 $f({x}_{1},{x}_{2},{x}_{3})={x}^{2}_{1}+{2x}^{2}_{2}+{3x}^{2}_{3}-{4x}_{1}{x}_{2}-{4x}_{2}{x}_{3}$ 化为标准形 $f={y}^{2}_{1}+{y}^{2}_{2}+{5y}^{2}_{3}$

确定数k的值，使线性方程组有无穷多解，并求出其通解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示).

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